Resolvido: Cálculo - Vol. 2 | Cap 15.4 Ex 1E
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Cálculo - Vol. 2

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 2

Jon Rogawski IBSN: 9788577802715

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 3

720054-15.4-1E AID: 10950 | 05/10/2016

Para resolver este problema, vamos colocar em prática o conhecimento sobre diferenciabilidade, aproximação linear e plano tangente. Vamos lá!

(a)

Neste item, primeiro, vamos encontrar as derivadas de no ponto . Desta forma:

Depois, basta substituir para encontrar a linearização, veja:

(b)

Neste item, para e , temos a seguinte linearização:

Veja que, a aproximação de tem e , então, substituindo os valores, temos:

Já a aproximação de tem e , então, substituindo os valores, temos:

Na calculadora, temos o valor .

Feito isso, concluímos que a aproximação é .

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