Resolvido: Cálculo - Vol. 2 | Cap 15.6 Ex 1E
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Cálculo - Vol. 2

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 2

Jon Rogawski IBSN: 9788577802715

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para resolver esse problema iremos utilizar os conceitos de derivadas primárias e variáveis independentes, vistos na seção 15.6

Acompanhe o desenvolvimento de cada item com atenção!

Passo 2 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

a)

Seja uma função tal que:

Passo 3 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Como vimos na seção 15.6 as derivadas primárias de f são as derivadas em relação a x e a y:

Passo 4 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

As derivadas primárias de f são:

Passo 5 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

b)

Como vimos na seção 15.6, as variáveis independentes são aquelas que não dependem de outras variáveis.

Passo 6 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Analisando a função vemos que f é função de x e y, que são funções de u e v, dessa forma u e v são as variáveis independentes.

Passo 7 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Por fim, concluímos com base nos argumentos anteriores, que u e v são as variáveis independentes.

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