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Cálculo - Vol. 2

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 2

Jon Rogawski IBSN: 9788577802715

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

O capítulo 16 foi um estudo sobre a definição e técnicas para calcular a integral múltipla, que é uma integral com função de várias variáveis.

Para resolver esse exercício vamos colocar em prática nossos conhecimentos sobre cálculo de integral utilizando a soma de Riemann, que é expressa por:

Passo 2 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Assim, os sub-retângulos da figura 17 têm lados de comprimento e e área , de todos os pontos amostrais pertencentes a figura 17, apenas 6 pontos são . Então, existem 3 subdivisões no eixo x e 4 subdivisões no eixo y, assim: :

Agora, vamos refazer os cálculos utilizando os pontos amostrais , logo teremos 8 pontos amostrais pertencentes a figura 17, ainda existem 3 subdivisões no eixo x e 4 subdivisões no eixo y, então: . Assim:

Passo 3 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, os resultados das somas de Riemann para , e para