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Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 2

Jon Rogawski IBSN: 9788577802715

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

No capítulo 17, estudamos como generalizar a integração com o objetivo de incluir integração em curvas ou caminhos e superfícies, definindo integração de funções e campos vetoriais.

Para resolver este exercício, vamos colocar em prática nossos conhecimentos sobre integral de linha, que é representada na forma:

Passo 2 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(a)

Neste item, sabemos que , então vamos calcular . A partir daí podemos derivar c em relação à t, obtendo:

Passo 3 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Também sabemos que , então, vamos calcular o módulo de , lembrando que o módulo de um vetor é dado pela raíz quadrada de suas coordenadas ao quadrado. Então, temos:

Passo 4 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(b)

Para este item, sabemos que:

Passo 5 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Então, temos:

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