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Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 2

Jon RogawskiIBSN: 9788577802715

Elaborado por professores e especialistas

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Passo 1 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para resolvermos este exercício vamos usar o conceito de campo vetorial gradiente, aplicando o Teorema Fundamental de Campos Gradiente para a resolução de uma integral de linha ao longo de uma curva parametrizada.

Passo 2 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

A integral de linha é tal que pode ser entendido como um campo vetorial , com a peculiaridade de ele ser o vetor gradiente de uma função , dita função potencial de . Nestas condições, o Teorema Fundamental de Campos Gradiente nos diz que , com e sendo os pontos extremos de um caminho . Ou seja, o campo vetorial é conservativo.

Passo 3 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Como já temos que e que e , podemos fazer:

Passo 4 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, podemos afirmar:

Depoimentos de estudantes que já assinaram o Exercícios Resolvidos

Nathalia Nascimento fez um comentárioCEFET/RJ • Engenharia
Foi um apoio àquelas aulas que não acabam totalmente com as dúvidas ou mesmo naquele momento de aprender o conteúdo sozinha. Além disso, dispensou a necessidade de um orientador e por isso, permitiu que eu estudasse em qualquer local e hora.
Valdivam Cardozo fez um comentárioUFRB • Engenharia
Tive uma sensação maior de autonomia nos estudos, as vezes era frustante não conseguir resolver uma determinada questão e nem sempre os professores corrigem as listas que passam.