Resolvido: Cálculo - Vol. 2 | Cap 17.4 Ex 1E
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Cálculo - Vol. 2

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 2

Jon Rogawski IBSN: 9788577802715

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Neste capítulo 17, estudamos como generalizar a integração com o objetivo de incluir integração em curvas ou caminhos e superfícies, definindo integração de funções e campos vetoriais.

Passo 2 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Dada uma função bem como a área pede-se diretamente a sobre essa função, para tal basta aplicar a integral de determinação de área diretamente. Acompanhe!

Passo 3 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

A função dada é

De modo que substituindo o valor da função diretamente na expressão da área tem-se que

Passo 4 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Como foi dita a área da superfície, temos o valor da integração dupla e substituindo o por como dado no exercício vem que

Passo 5 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Logo, a área em questão em unidades de área é:

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