Cálculo - Vol. I - 10ª Ed. 2014
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Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. I - 10ª Ed. 2014

Howard AntonIBSN: 9788582602256

Elaborado por professores e especialistas

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Exercício

Suponha que queiramos pintar a tampa de uma mesa circular. Encontre uma fórmula que expresse a quantidade de tinta necessária como uma função do raio da tampa e discuta todas as hipóteses utilizadas para encontrar a fórmula.

Passo 1 de 2keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Como você sabe, função é uma lei ou regra que associa cada elemento de um conjunto A, a um único elemento de um conjunto B. O conjunto A é chamado de domínio da função, enquanto que o conjunto B é denominado de contradomínio da função.

Neste exercício de revisão, precisamos encontrar uma função lembrando-se que a área do círculo é . Para isso, de acordo com o enunciado, temos uma mesa circular e precisamos expressar a quantidade de tinta em função do raio.

Passo 2 de 2keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Então, temos de assumir que a tinta é aplicada numa fina camada de espessura uniforme, de modo que a quantidade de tinta a ser utilizada é proporcional à área coberta.

Assim, se P é a quantidade de tinta a ser utilizada, então . E lembre-se que a constante k depende de fatores físicos, tais como a espessura da tinta, a absorção do madeira etc.

Depoimentos de estudantes que já assinaram o Exercícios Resolvidos

Nathalia Nascimento fez um comentárioCEFET/RJ • Engenharia
Foi um apoio àquelas aulas que não acabam totalmente com as dúvidas ou mesmo naquele momento de aprender o conteúdo sozinha. Além disso, dispensou a necessidade de um orientador e por isso, permitiu que eu estudasse em qualquer local e hora.
Valdivam Cardozo fez um comentárioUFRB • Engenharia
Tive uma sensação maior de autonomia nos estudos, as vezes era frustante não conseguir resolver uma determinada questão e nem sempre os professores corrigem as listas que passam.