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Cálculo - Vol. I - 10ª Ed. 2014

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. I - 10ª Ed. 2014

Howard Anton IBSN: 9788582602256

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

(a) Encontre uma equação para a família de retas cujos membros têm inclinação m = 3.


(b) Encontre uma equação para o membro da família que passe por (−1, 3).


(c) Esboce os gráficos de alguns membros da família e marque-os com suas equações. Inclua a reta da parte (b).

Passo 1 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

No capítulo 0.3 do livro-texto, estudamos que famílias de funções sempre apresentam as mesmas propriedades. Nossa tarefa, neste exercício, é encontrar equações para responder os itens (a) e (b), e esboçar o gráfico no item (c). Então, acompanhe a resolução e vamos estudar!

Passo 2 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(a)

Temos a fórmula da equação geral da reta e substituindo o valor da inclinação da reta obtemos.

Passo 3 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(b)

Pela equação geral da reta que obtemos na letra (a) e substituindo os valores dados temos:

Para x = -1 e y = 3

Portanto, .

Passo 4 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(c)

Para esboçar os gráficos, vamos utilizar o software livre Winplot, que possui vários tutoriais em português na internet.

No Winplot, em equação explícita, digitamos o comando da seguinte forma: , gráfico de cor azul, gráfico de cor verde e , gráfico de cor rosa. Assim, vamos esboçar a família.

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