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Cálculo - Vol. I - 10ª Ed. 2014

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. I - 10ª Ed. 2014

Howard AntonIBSN: 9788582602256

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Em cada um destes exercícios, faça hipóteses razoáveis sobre o gráfico da função indicada fora da região esboçada.

Para a função g do gráfico abaixo, encontre

(a)


(b)

Figura

Passo 1 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Esse exercício estimula a observação gráfica de funções para analisarmos os limites no infinito e no seu comportamento. Assim, tomaremos como base o gráfico esboçado e analisaremos seu limite. Vamos lá!

Passo 2 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

a)

Passo 3 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para levantarmos a hipótese para , observamos o comportamento da função, quando os valores de x decrescem sem cota. Logo, percebemos que os valores de g(x) tendem ao -∞ quando isso ocorre.

Logo, a resposta para este item da solução é:

Passo 4 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

.

Passo 5 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

b)

Para levantarmos a hipótese para , observamos o comportamento da função, quando os valores de x crescem sem cota. Assim, percebemos que os valores de g(x) tendem ao +∞, quando isso ocorre.

Logo, a resposta para este item da solução é:

.

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