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Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. I - 10ª Ed. 2014

Howard AntonIBSN: 9788582602256

Elaborado por professores e especialistas

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Exercício

Encontre dy/dx.

y = ln 5x

Passo 1 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Nesta questão, usaremos os conceitos de derivação logarítmica desenvolvida na seção 3.2 do livro. É importante lembrar da regra da cadeia, pois a utilizaremos por diversas vezes nas derivações de funções logarítmicas. Vamos lá?

Passo 2 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Lembrando a regra da cadeia:

Seja e , se e são deriváveis, dessa forma a derivada .

Passo 3 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Agora vamos derivar a função , para isso,, logo . Derivando u em relação a x, temos:

Passo 4 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Assim, aplicando a regra da cadeia da função , temos:

Passo 5 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Dessa forma, a derivada da função é .

Exercícios resolvidos no Capítulo 3.2

Depoimentos de estudantes que já assinaram o Exercícios Resolvidos

Nathalia Nascimento fez um comentárioCEFET/RJ • Engenharia
Foi um apoio àquelas aulas que não acabam totalmente com as dúvidas ou mesmo naquele momento de aprender o conteúdo sozinha. Além disso, dispensou a necessidade de um orientador e por isso, permitiu que eu estudasse em qualquer local e hora.
Valdivam Cardozo fez um comentárioUFRB • Engenharia
Tive uma sensação maior de autonomia nos estudos, as vezes era frustante não conseguir resolver uma determinada questão e nem sempre os professores corrigem as listas que passam.