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Cálculo - Vol. I - 10ª Ed. 2014

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. I - 10ª Ed. 2014

Howard AntonIBSN: 9788582602256

Elaborado por professores e especialistas

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Exercício

Tantox quanto y denotam funções de t que estão relacionadas pela equação dada. Use essa equação e a informação sobre a derivada para encontrar a derivada especificada.

Equação: y = 3x + 5.

(a) Dado que dx/dt = 2, encontre dy/dt quando x = 1.


(b) Dado que dy/dt = −1, encontre dx/dt quando x = 0.

Passo 1 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Este exercício consiste em usar a função e informação sobre uma derivada para determinar uma derivada específica. Vamos lá?

Passo 2 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Dada a equação , temos a taxa de variação de y em relação a t dada pela expressão:

Calculando a derivada , temos que .

Passo 3 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(a)

Se ,

Então,

Em particular, temos que quando .

Passo 4 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(b)

Se ,

Então

E obtemos .

Em particular, temos que quando .

Exercícios resolvidos no Capítulo 3.4

Depoimentos de estudantes que já assinaram o Exercícios Resolvidos

Nathalia Nascimento fez um comentárioCEFET/RJ • Engenharia
Foi um apoio àquelas aulas que não acabam totalmente com as dúvidas ou mesmo naquele momento de aprender o conteúdo sozinha. Além disso, dispensou a necessidade de um orientador e por isso, permitiu que eu estudasse em qualquer local e hora.
Valdivam Cardozo fez um comentárioUFRB • Engenharia
Tive uma sensação maior de autonomia nos estudos, as vezes era frustante não conseguir resolver uma determinada questão e nem sempre os professores corrigem as listas que passam.