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Cálculo - Vol. I - 10ª Ed. 2014

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. I - 10ª Ed. 2014

Howard Anton IBSN: 9788582602256

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

(a) Use a Fórmula (1) para obter uma aproximação linear local de x3 em x0 = 1.

(b) Use a Fórmula (2) para reescrever a aproximação obtida em (a) em termos de Δx.

(c) Use o resultado obtido em (a) para aproximar (1,02)3 e confirme que a fórmula obtida em (b) produz o mesmo resultado.

Passo 1 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Neste exercício, vamos estudar aproximações lineares locais. No item (a) vamos utilizar a fórmula (1) para obter uma aproximação linear de em ; no item (b) vamos utilizar a fórmula (2) para reescrever a aproximação obtida em (a) em termos de ; e, por fim, no item (c) vamos utilizar o resultado do item (a) para aproximar e confirmar que a fórmula (b) produz o mesmo resultado.

(a)

A fórmula (1) é dada por:

Passo 2 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(b)

Seja

Passo 3 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(c)

Da parte (a), temos que:

Da parte (b), temos que:

Passo 4 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, os resultados são iguais.

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