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Cálculo - Vol. I - 10ª Ed. 2014

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. I - 10ª Ed. 2014

Howard AntonIBSN: 9788582602256

Elaborado por professores e especialistas

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Exercício

Em cada parte, esboce o gráfico de uma função f com as propriedades indicadas e discuta os sinais de f′ e de f″.

(a) A função f é côncava para cima e crescente no intervalo (−∞, +∞).

(b) A função f é côncava para baixo e crescente no intervalo (−∞, +∞).

(c) A função f é côncava para cima e decrescente no intervalo (−∞, +∞).

(d) A função f é côncava para baixo e decrescente no intervalo (−∞, +∞).

Passo 1 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Com as informações dadas em cada letra desta questão, devemos esboçar os gráficos e discutir os sinais de f ' e f ''.

Passo 2 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

a)

Inicialmente, sabendo que a função f é côncava para cima e crescente no intervalo , podemos esboçar o seu gráfico da seguinte forma:

C:\Users\Erick\Music\Patrick\Fabrico\Cálculo  Volume 1- 10º Edição - 9788582602256\Imagens\4.1-1Ea.jpg

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Podemos afirmar, também, que as derivadas de primeiro e segundo grau da função f são ambas positivas. Ou seja, e .

Passo 3 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

b)

Em seguida, sabendo que a função f é côncova para baixo e crescente no intervalo podemos esboçar o seu gráfico da seguinte forma,

C:\Users\Erick\Music\Patrick\Fabrico\Cálculo  Volume 1- 10º Edição - 9788582602256\Imagens\4.1-1Eb.jpg

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Podemos afirmar, também, que as derivadas de primeiro e segundo grau da função f são positiva e negativa, respectivamente. Ou seja, e .

Passo 4 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

c)

Depois, sabendo que a função f é côncava para cima e decrescente no intervalo ,podemos esboçar o seu gráfico da seguinte forma,

C:\Users\Erick\Music\Patrick\Fabrico\Cálculo  Volume 1- 10º Edição - 9788582602256\Imagens\4.1-1Ec.jpg

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Podemos afirmar, também, que as derivadas de primeiro e segundo grau da função f são negativa e positiva, respectivamente. Ou seja, e .

Passo 5 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

d)

Agora, sabendo que a função f é côncava para baixo e decrescente no intervalo ,podemos esboçar o seu gráfico da seguinte forma,

C:\Users\Erick\Music\Patrick\Fabrico\Cálculo  Volume 1- 10º Edição - 9788582602256\Imagens\4.1-1Ed.jpg

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Podemos afirmar, também, que as derivadas de primeiro e segundo grau da função f são ambas negativas. Ou seja, e .

Exercícios resolvidos no Capítulo 4.1

Depoimentos de estudantes que já assinaram o Exercícios Resolvidos

Nathalia Nascimento fez um comentárioCEFET/RJ • Engenharia
Foi um apoio àquelas aulas que não acabam totalmente com as dúvidas ou mesmo naquele momento de aprender o conteúdo sozinha. Além disso, dispensou a necessidade de um orientador e por isso, permitiu que eu estudasse em qualquer local e hora.
Valdivam Cardozo fez um comentárioUFRB • Engenharia
Tive uma sensação maior de autonomia nos estudos, as vezes era frustante não conseguir resolver uma determinada questão e nem sempre os professores corrigem as listas que passam.