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Cálculo - Vol. I - 10ª Ed. 2014

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. I - 10ª Ed. 2014

Howard Anton IBSN: 9788582602256

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Calcule

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

Passo 1 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Neste exercício, estudaremos a notação de somatório, cuja explicação inicia-se na página 340.

Passo 2 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(a)Vamos resolver o somatório abaixo substituindo os valores de k de 1 a 3, como indicado na notação, e realizar a soma dos resultados:

Passo 3 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(b)Vamos resolver o somatório abaixo substituindo os valores de j de 2 a 6, como indicado na notação, e realizar a soma dos resultados:

Passo 4 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(c)Vamos resolver o somatório abaixo substituindo os valores de i de -4 a 1, como indicado na notação, e realizar a soma dos resultados:

Passo 5 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(d)Caro aluno, perceba que, neste caso, n não entra na fórmula do somatório, trata-se de uma constante. Portanto, basta somar a constante tantas vezes quantas forem as etapas de soma (de 0 a 5):

Passo 6 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(e)Vamos resolver o somatório abaixo substituindo os valores de k de 0 a 4, como indicado na notação, e realizar a soma dos resultados:

Passo 7 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(f)Podemos resolver o somatório abaixo substituindo os valores de n de 1 a 6, como indicado na notação, e realizar a soma dos resultados. Perceba que, nesse caso, a soma é nula pois estamos variando o seno em inteiros de :

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