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Cálculo - Vol. I - 10ª Ed. 2014

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. I - 10ª Ed. 2014

Howard Anton IBSN: 9788582602256

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

(a) Encontre fm de f(x) = 2x em [0, 4].


(b) Encontre um ponto x*em [0, 4] tal que f(x*) = fm.


(c) Esboce o gráfico de f(x) = 2x em [0, 4] e construa um retângulo acima do intervalo cuja área seja igual à área abaixo do gráfico de f naquele intervalo.

Passo 1 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Neste exercício, vamos estudar valores médios de funções determinados por processos de integração. Acompanhe a resolução item a item abaixo.

Passo 2 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(a)

Vamos encontrar de em .

Assim, teremos:

Passo 3 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

.

Passo 4 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(b)

Vamos encontrar um ponto em tal que .

Veja:

Passo 5 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

.

Passo 6 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(c)

Agora, vamos esboçar o gráfico de em e construir um retângulo acima do intervalo cuja área seja igual à área abaixo do gráfico de naquele intervalo.

Assim, teremos:

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