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Cálculo - Vol. I - 10ª Ed. 2014

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. I - 10ª Ed. 2014

Howard Anton IBSN: 9788582602256

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Suponha que f seja uma função não negativa definida em [0, 1] tal que a área da região entre o gráfico de f e o intervalo [0, 1] seja A1 e tal que a área da região R entre o gráfico de g(x) = f(x2) e o intervalo [0, 1] seja A2. Em cada parte, expresse sua resposta em termos de A1 e A2.

(a) Qual é o volume do sólido de revolução gerado girando R em torno do eixo y?


(b) Encontre um valor de a tal que, se o plano xy fosse horizontal, a região R estaria equilibrada na reta x = a.

Passo 1 de 3

Neste exercício, vamos revisar nossos conhecimentos adquiridos em todo capítulo 6.

Na primeira parte, você vai usar a equação (2), da seção 6.3. Em seguida, na parte (b), aplique o teorema de Pappus.

Vamos lá!

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