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Cálculo - Vol. I - 10ª Ed. 2014

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. I - 10ª Ed. 2014

Howard Anton IBSN: 9788582602256

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Encontre o volume do sólido que resulta quando a região sombreada gira em torno do eixo indicado.

Passo 1 de 2keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Nesse capitulo estudamos que o volume de um solido pode ser calculado como:

Onde a área será dada como , sabendo que o radio é definido pela função que delimita o volume, por tanto o calculo do volume será:

E se o volume está definido no intervalo , o volume será:

Passo 2 de 2keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Seja , a função que descreve o radio do volume.

Por tanto,

E segundo o gráfico, o intervalo da função é

Então o volume do solido será