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Cálculo - Vol. I - 10ª Ed. 2014

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. I - 10ª Ed. 2014

Howard Anton IBSN: 9788582602256

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Use camadas cilíndricas para encontrar o volume do sólido que resulta quando a região sombreada gira em torno do eixo indicado.

Passo 1 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Neste exercício, vamos utilizar as fórmulas para encontrar o volume por camadas cilíndricas quando esta é revolucionada em torno do eixo indicado na figura. Utilizaremos a fórmula (2) desta seção, e aplicaremos de maneira semelhante ao exemplo 1. Vamos lá!

Passo 2 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Aplicando a fórmula (2) para a função , e revolucionando em relação ao eixo y no intervalo indicado na figura, teremos:

Passo 3 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto .