47
Cálculo - Vol. I - 10ª Ed. 2014

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. I - 10ª Ed. 2014

Howard Anton IBSN: 9788582602256

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Na figura abaixo, aparece o gráfico de uma força variável F(x) no sentido x positivo. Encontre o trabalho realizado pela força numa partícula que se move de x = 0 até x = 3.

Figura

Passo 1 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Como você observou, na figura, há o gráfico de uma força variável no sentido de positivo. Vamos encontrar o trabalho realizado pela força numa partícula que se move de a .

Passo 2 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Analisando a figura, podemos observar que a reta passa pelos pontos e .

Podemos determinar o coeficiente angular desta reta por:

Passo 3 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

A equação reduzida da reta é dada por , sendo o intercepto vertical da reta.

Pelo gráfico, observamos que a reta corta o eixo dos em . Portanto, teremos .

Desta forma, teremos a equação da reta dada por:

Passo 4 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Agora, vamos determinar o trabalho realizado.

Sabemos que .

Passo 5 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Na situação da figura, teremos:

Passo 6 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, concluímos que o trabalho realizado é de .

Aprenda agora com os exercícios mais difíceis

R$29,90/mês

Assine o PremiumCancele quando quiser, sem multa

Aproveite também

  • check Todos os materiais compartilhados
  • check Biblioteca com 5.000 livros, escolha 5 por mês
  • check Videoaulas exclusivas
  • check Resumos por tópicos