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Cálculo - Vol. I - 10ª Ed. 2014

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. I - 10ª Ed. 2014

Howard AntonIBSN: 9788582602256

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Calcule a integral.

Passo 1 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Neste exercício, calcularemos a integral abaixo utilizando a substituição trigonométrica adequada:

Passo 2 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Resolveremos a integral pedida usando o método das substituições trigonométricas. Elas são bem descritas na seção 7.4, do livro texto, com exemplos que ajudam na fixação. A tabela 7.4.1 desta seção disponibiliza um resumo do método de resolução dessas integrais. Usaremos essa tabela para resolvermos o exercício.

Passo 3 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para resolvermos a integral ,faremos a seguinte substituição:

Passo 4 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

A integral , então, se torna:

Passo 5 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Dessa forma, a resposta para a questão é .

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