Cálculo - Volume 1
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Exercícios resolvidos: Cálculo - Volume 1

James StewartIBSN: 9788522112586

Elaborado por professores e especialistas

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Passo 1 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(a)

Inicialmente, podemos interpretar a função ln 1,5 como tendo valor igual a área sob uma curva entre e , uma vez que:

Passo 2 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Esta curva pode ser representada pela seguinte figura:

Imagem 4

Ou seja, o valor de ln 1,5 corresponde a área chanfrada.

Passo 3 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Da figura, temos que a área sob a curva y é maior que a área do retângulo BCDE e menor que a área do trapézio ABCD. Estas áreas possuem os seguintes valores:

Passo 4 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Logo, podemos concluir que tal como queríamos mostrar.

Passo 5 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(b)

Podemos definir os fatores para utilizar a Regra do Ponto Médio tais como , , e consequentemente:

Passo 6 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Logo, o valor de ln 1,5 se reduz para:

Passo 7 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, o valor de ln 1,5 pode ser aproximado pela Regra do Ponto Médio para , que é bastante próximo do valor exato .

Depoimentos de estudantes que já assinaram o Exercícios Resolvidos

Nathalia Nascimento fez um comentárioCEFET/RJ • Engenharia
Foi um apoio àquelas aulas que não acabam totalmente com as dúvidas ou mesmo naquele momento de aprender o conteúdo sozinha. Além disso, dispensou a necessidade de um orientador e por isso, permitiu que eu estudasse em qualquer local e hora.
Valdivam Cardozo fez um comentárioUFRB • Engenharia
Tive uma sensação maior de autonomia nos estudos, as vezes era frustante não conseguir resolver uma determinada questão e nem sempre os professores corrigem as listas que passam.