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Cálculo-Volume 1

Exercícios resolvidos: Cálculo-Volume 1

Howard AntonIBSN: 9788560031634

Elaborado por professores e especialistas

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Exercício

Sejam

.

Emcadaparte,dêafórmula para a função e o correspondente domínio.

(a) ƒ + g: __________ Domínio: __________


(b) ƒ - g: __________ Domínio: __________


(c) ƒg: __________ Domínio: __________


(d) ƒ/ g: __________ Domínio: _________

Passo 1 de 14keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Conforme estudamos nesse capítulo, para operar duas funções e devemos operar com para cada , lembra?

Passo 2 de 14keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(a)

Assim, nessa questão temos:

E podemos preencher a lacuna com .

Passo 3 de 14keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(b)

Agora, para achar devemos calcular menos para cada .

Assim, temos:

E podemos preencher a lacuna com .

Passo 4 de 14keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(c)

Já para calcular o produto de duas funções e devemos calcular o produto de com :

Assim, podemos preencher a lacuna com .

Passo 5 de 14keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(d)

Por fim, para dividir por devemos calcular dividido por para cada :

Feito isso, podemos preencher a lacuna com .

Passo 6 de 14keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Ok, fizemos tudo isso, mas e agora? O que acontece com os domínios das novas funções?

Passo 7 de 14keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Lembra que o domínio de uma função é representado pelos valores para os quais a função está definida?

Passo 8 de 14keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Então, comoestá definida quando está definida; eestá definida quando está definida, o domínio de é , e o domínio de é .

Passo 9 de 14keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Assim, para as novas funções , , e estarem definidas, deve pertencer à interseção dos com .

Passo 10 de 14keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto o domínio das funções , , e são os valores em que .

Passo 11 de 14keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Compreendido até aqui? Sim? Então vamos lá!

Passo 12 de 14keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Assim, após toda a nossa análise, podemos dizer que, analogamente, o domínio da função são os valores para os que e estão bem definidas.

Passo 13 de 14keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Porém, devemos tomar cuidado com os valores de para os quaisé zero, pois não é possível dividir por zero.

Passo 14 de 14keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, como , se, e somente se, , o domínio de são os .

Exercícios resolvidos no Capítulo 1.3

Depoimentos de estudantes que já assinaram o Exercícios Resolvidos

Nathalia Nascimento fez um comentárioCEFET/RJ • Engenharia
Foi um apoio àquelas aulas que não acabam totalmente com as dúvidas ou mesmo naquele momento de aprender o conteúdo sozinha. Além disso, dispensou a necessidade de um orientador e por isso, permitiu que eu estudasse em qualquer local e hora.
Valdivam Cardozo fez um comentárioUFRB • Engenharia
Tive uma sensação maior de autonomia nos estudos, as vezes era frustante não conseguir resolver uma determinada questão e nem sempre os professores corrigem as listas que passam.