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Cálculo-Volume 1

Exercícios resolvidos: Cálculo-Volume 1

Howard AntonIBSN: 9788560031634

Elaborado por professores e especialistas

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Exercício

Considere a família de funções y = xn, onde n é um inteiro. Os gráficos de y = xn são simétricos em relação ao eixo y se n for __________. Esses gráficos são simétricos em relação à origem se n for __________. O eixo y é uma assíntota vertical desses gráficos se n for __________.

Passo 1 de 10keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

A partir do que estudamos neste capítulo, você sabe que devemos agrupar as funções em famílias quando elas têm características em comum.

As funções da forma , com sendo um número natural, é uma família de funções potência.

Passo 2 de 10keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Vamos lembrar que para ser simétrica em relação ao eixo , tem que ser igual a .

Passo 3 de 10keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Então, como só nos casos em que é par.

Passo 4 de 10keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

A primeira lacuna será preenchida corretamente, então, por par.

Passo 5 de 10keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Você também já sabe que para ser simétrica em relação à origem, tem que ser igual a .

Passo 6 de 10keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Logo como só nos casos em que é ímpar.

Passo 7 de 10keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

A segunda lacuna deverá ser preenchida por ímpar.

Passo 8 de 10keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Vamos lembrar agora que uma assíntota vertical é uma reta paralela ao eixo que divide o gráfico de uma função. O gráfico da função se aproxima da reta infinitamente por ambos os lados, mas não corta a reta, certo?

Passo 9 de 10keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para que o eixo seja uma assíntota vertical da , é preciso que seja um ponto de descontinuidade da . Ou seja, deve ser uma função racional.

Passo 10 de 10keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

E isso vai acontecer se for negativo.

Depoimentos de estudantes que já assinaram o Exercícios Resolvidos

Nathalia Nascimento fez um comentárioCEFET/RJ • Engenharia
Foi um apoio àquelas aulas que não acabam totalmente com as dúvidas ou mesmo naquele momento de aprender o conteúdo sozinha. Além disso, dispensou a necessidade de um orientador e por isso, permitiu que eu estudasse em qualquer local e hora.
Valdivam Cardozo fez um comentárioUFRB • Engenharia
Tive uma sensação maior de autonomia nos estudos, as vezes era frustante não conseguir resolver uma determinada questão e nem sempre os professores corrigem as listas que passam.