Exercícios resolvidos: Cálculo-Volume 1
Howard AntonIBSN: 9788560031634Elaborado por professores e especialistas
Exercício
Em cada parte, determine se a função ƒ é injetora.
(a) ƒ(t) é o número de pessoas na fila de um cinema no instante de tempo t.
(b) ƒ(x) é a temperatura máxima medida (arredondada até o°C mais próximo) em uma cidade no x-ésimo dia do ano.
(c) ƒ(v) é o peso de v centímetros cúbicos de chumbo.
Passo 1 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up
Agora fique bastante atento para resolver este exercício. Você já sabe que uma função é injetiva quando dados e
distintos, os valores
e
também são distintos.
Passo 2 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up
Suponha que, às 13h, tenhamos duas pessoas na fila. Nada impede que, às 14h, tenhamos novamente duas pessoas na fila, o que nos diz que a função tem dois valores diferentes do domínio tendo uma mesma imagem. Portanto
não é injetiva.
Passo 3 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up
Suponha ainda que no dia º fez
e nada impede que no dia
também faça os mesmos
. O que nos diz que a função
tem dois valores diferentes do domínio tendo uma mesma imagem. Portanto
não é injetiva.
Passo 4 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up
Por último, para cada valor , o peso em centímetros cúbicos é distinto.
Portanto é injetiva.
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