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Cálculo-Volume 1

Exercícios resolvidos: Cálculo-Volume 1

Howard AntonIBSN: 9788560031634

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

(a) A função f ′(x) é definida pela fórmula


(b). Suponha que ƒ(2+h) = 3hcosh − 1para todo h.Ovalor de f ′(2) é __________.

Passo 1 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

O exercício é baseado na equação da Definição 3.2.1, então acompanhe a resolução. Veja que temos:

Passo 2 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

......(1).

Passo 3 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

a) De acordo com a Definição 3.2.1 a lacuna é preenchida por:

Passo 4 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

b) Usando novamente a equação acima (1), vamos substituir a função que foi dada:

Passo 5 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto:

Passo 6 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Agora, vamos resolver o limite:

Passo 7 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Veja que valor que preenche a lacuna é 3.

Passo 8 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Temos, então, a resolução do nosso exercício.

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