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Cálculo-Volume 1

Exercícios resolvidos: Cálculo-Volume 1

Howard AntonIBSN: 9788560031634

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Em cada parte, determine f ′(x).

(a).


(b).


(c). f(x) = (x2 +1)(x2 −1)


(d).

Passo 1 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Neste exercício, o desafio é determinar para todas as funções. Vamos tentar?

Passo 2 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

a) A partir da função , vamos encontrar :

O primeiro passo é fazer com que a potência fique negativa. Não esqueça de tirar os denominadores para facilitar na derivação!

Após derivar, você pode tornar a potência positiva e colocar o denominador novamente.

Passo 3 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Passo 4 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

b) A partir da função , vamos encontrar :

Para esta função, você precisa utilizar a regra do quociente da derivação:

Passo 5 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Passo 6 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

c) A partir da função , vamos encontrar :

Para esta função, você precisa utilizar novamente a regra do produto da derivação:

Passo 7 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

d) A partir da função , vamos encontrar :

O primeiro passo é tirar a função da raiz:

Agora, você já pode calcular a derivada:

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