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Cálculo-Volume 1

Exercícios resolvidos: Cálculo-Volume 1

Howard AntonIBSN: 9788560031634

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Encontre dy/dx.

(a) y = x2/3

(b)

(c)

(d) y = (tg3 x)4/5

Passo 1 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Desde o século XVII, com Newton e Leibniz, o cálculo é uma ferramenta fundamental em nossa área. Diversas aplicações em diversas situações nos permite relacionar como umas grandezas variam com outras.

Nesse capítulo estamos aprendendo outras técnicas de derivar funções e outras funções também para derivar.

Devemos sempre lembrar de algumas derivadas já apresentadas para nos ajudar, tais como:

Passo 2 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

a) O problema nos pede para encontrar sendo que .

Ao usar

Passo 3 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

b) Agora, o problema nos pede para encontrar sendo que

Para a conta ficar mais fácil e mais rápida, pode ser escrita na forma .

Passo 4 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

c) O problema também nos pede para encontrar sendo que .

Para ficar mais fácil, perceba que pode ser escrita na forma .

Passo 5 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

d) Por fim, o problema também pede para encontrar sendo que .

Ao usar

Passo 6 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Com isso temos a seguir as respostas de cada uma das letras do exercício.

a) A resposta é:

b) A resposta é:

c) A resposta é:

d) A resposta é:

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