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Cálculo-Volume 1

Exercícios resolvidos: Cálculo-Volume 1

Howard Anton IBSN: 9788560031634

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Suponha que uma função injetora f tenha uma reta tangente y = 5x + 3 no ponto (1, 8). Calcule (f –1)′(8).

Passo 1 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Vamos encontrar a equação da reta tangente ao gráfico de equação em .

Passo 2 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Inicialmente, iremos determinar a primeira derivada que equivale à inclinação de uma reta tangente à função. Acompanhe abaixo:

Sendo , a primeira derivada é .

Passo 3 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para teremos .

Portanto, a reta passa pelo ponto .

Passo 4 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Sabemos que a equação de uma reta é dada por:

Passo 5 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Assim, a equação da reta tangente é dada por .

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