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Cálculo-Volume 1

Exercícios resolvidos: Cálculo-Volume 1

Howard Anton IBSN: 9788560031634

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Uma função f tem um máximo relativo em x0 se existir um intervalo aberto contendo x0 em que f(x) é __________ f(x0) para cada x no intervalo.

Passo 1 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Neste exercício iremos apenas esboçar o gráfico de uma função por meio de recursos computacionais, onde .

Vamos lá?

Passo 2 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(a)

Passo 3 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Uma função f, côncava para cima no intervalo I e com um extremo relativo pode ser representada por .

Então:

Passo 4 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Imagem 13

Passo 5 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(b)

Uma função f, côncava para cima no intervalo I e que não possui extremos relativos pode ser representada por .

Então:

Imagem 12

Passo 6 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(c)

Uma função f que possui exatamente dois extremos relativos no intervalo I e que seja quando pode ser representada por .Portanto:

Imagem 11

Passo 7 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(d)

Uma função f que possui exatamente dois extremos relativos no intervalo I e que seja quando pode ser representada por .

Então:

Imagem 10