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Cálculo-Volume 1

Exercícios resolvidos: Cálculo-Volume 1

Howard AntonIBSN: 9788560031634

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Seja Sabendo que determine as seguintes propriedades do gráfico de f.

(a) Os cortes com os eixos x e y são __________.


(b) As assíntotas verticais são __________.


(c) A assíntota horizontal é __________.


(d) O gráfico está acima do eixo x nos intervalos _________.


(e) O gráfico é crescente nos intervalos __________.


(f) O gráfico é côncavo para cima nos intervalos _________.


(g) O ponto de máximo relativo do gráfico é __________.

Passo 1 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Seja .

Sabendo que:

Determine as seguintes propriedades do gráfico de .

Passo 2 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Vamos fazer o gráfico da função:

Imagem 1

Utilizamos o software Graphmatica para fazermos o gráfico, com os comandos:

y=(3*(x+1)*(x-3))/((x+2)*(x-4))

Passo 3 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(a)

Vamos determinar os cortes com os eixos e .

Os cortes são:

Passo 4 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(b)

As assíntotas verticais são dadas por:

e

Passo 5 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(c)

A assíntota horizontal é

Passo 6 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(d)

O gráfico está acima do eixo nos intervalos :

e

Passo 7 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(e)

O gráfico é crescente nos intervalos:

e

Passo 8 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(f)

O gráfico é côncavo para cima nos intervalos:

e

Passo 9 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(g)

O ponto de máximo relativo do gráfico é:

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