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Cálculo-Volume 1

Exercícios resolvidos: Cálculo-Volume 1

Howard AntonIBSN: 9788560031634

Elaborado por professores e especialistas

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Exercício

Encontre um número no intervalo  tal que a soma do número com seu recíproco é

(a) a menor possível


(b) a maior possível

Passo 1 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Neste exercício iremos encontrar um número que pertence ao intervalo de tal forma que:

(a) a soma deste número com o seu recíproco seja a menor possível ou

(b) a soma deste número com o seu recíproco é a maior possível.

Passo 2 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Considere que para todo x entre 1/2 e 3/2.

Passo 3 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Os pontos críticos ocorrem quando temos:

Passo 4 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Então:

Passo 5 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Analisando o que ocorre com o resultado da soma, para x = 1/2, temos que:

Para x = 1:

Para x = 3/2:

Passo 6 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Diante dos resultados obtidos, podemos extrair as seguintes informações:

(a) o valor que torna a soma de um número do intervalo com o seu recíproco mínima é 1.

(b) o valor que torna a soma de um número do intervalo com o seu recíproco máxima é 1/2.

Depoimentos de estudantes que já assinaram o Exercícios Resolvidos

Nathalia Nascimento fez um comentárioCEFET/RJ • Engenharia
Foi um apoio àquelas aulas que não acabam totalmente com as dúvidas ou mesmo naquele momento de aprender o conteúdo sozinha. Além disso, dispensou a necessidade de um orientador e por isso, permitiu que eu estudasse em qualquer local e hora.
Valdivam Cardozo fez um comentárioUFRB • Engenharia
Tive uma sensação maior de autonomia nos estudos, as vezes era frustante não conseguir resolver uma determinada questão e nem sempre os professores corrigem as listas que passam.