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Cálculo-Volume 1

Exercícios resolvidos: Cálculo-Volume 1

Howard Anton IBSN: 9788560031634

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Aproxime   aplicando o Método de Newton à equação x2 −2=0.

Passo 1 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Neste exercício, estudaremos o método de Newton-Raphson para determinação de raízes.

Seja a função . Vamos aproximar .

Passo 2 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

A derivada da função é dada por:

O método de Newton-Raphson utiliza a seguinte fórmula:

Vamos implementar a planilha do Método de Newton-Raphson:

1

-1

2

1,5

1,500000000

0,250000000

3,000000000

1,416666667

1,416666667

0,006944444

2,833333333

1,414215686

1,414215686

0,000006007

2,828431373

1,414213562

Passo 3 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, temos como solução: