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Cálculo-Volume 1

Exercícios resolvidos: Cálculo-Volume 1

Howard AntonIBSN: 9788560031634

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Seja f(x) = x2x.

(a) Um intervalo no qual f satisfaz as hipóteses do Teorema de Rolle é __________.


(b) Encontre todos os valores de c que satisfazem a conclusão do Teorema de Rolle para a função f no intervalo de (a).

Passo 1 de 3

Neste exercício, vamos estudar o Teorema de Rolle aplicado à função:

________________________________________________________________________

a)

Vamos determinar um intervalo que satisfaça o Teorema de Rolle.

Vamos plotar o gráfico da função utilizando o software Graphmatica.

Para plotar o gráfico, utilize o comando:

y=x^2-x

O intervalo que satisfaz o Teorema de Rolle e, portanto possui um ponto tal que é o intervalo .

________________________________________________________________________

b)

Vamos encontrar todos os valores de que satisfaçam a conclusão do Teorema de Rolle para a função dada no intervalo do item "a".

Vamos derivar a função:

Agora, vamos igualar esta derivada à zero:

Portanto, o valor que satisfaz o Teorema de Rolle é .

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