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Cálculo-Volume 1

Exercícios resolvidos: Cálculo-Volume 1

Howard Anton IBSN: 9788560031634

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Suponha que uma partícula esteja em movimento ao longo de umeixoscomvelocidade v(t) = 2t + 1.Senoinstantet=0 a partícula está na posição s = 2, então sua função posição é s(t) = __________.

Passo 1 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

De acordo com o conteúdo que você estudou seção 6.7, quando uma partícula se move em movimento retilíneo, ao integrar a função velocidade determinamos o espaço conforme abaixo:

Passo 2 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Agora vamos integrar a equação de velocidade em relação ao tempo para obter a equação do espaço, conforme abaixo:

Passo 3 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Em seguida para determinar a constante C da Equação (1) vamos substituir o tempo por 0 (zero) e pois no início a partícula se encontra na posição , conforme a seguir:

Passo 4 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, a lacuna deve ser preenchida por .