16
Cálculo-Volume 1

Exercícios resolvidos: Cálculo-Volume 1

Howard AntonIBSN: 9788560031634

Elaborado por professores e especialistas

ALUNOS QUE TAMBÉM VISUALIZARAM

  • +2.649

Exercício

Se f for uma função lisa e não-negativa em [a, b], então a área de superfície S da superfície de revolução que é gerada quando a parte da curva y = f(x) entre x = a e x = b gira em torno do eixo x é __________.

Passo 1 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Fique atento neste exercício! Nós podemos calcular a área S da superfície de revolução de uma figura gerada pela rotação da seguinte função, lisa e não negativa, no intervalo. Não esqueça de relacionar o teorema do valor intermediário com o comprimento de uma circunferência.

Passo 2 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Assim, tomando o limite, S pode ser definida por:

Passo 3 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, consequentemente, se f for uma função lisa e não negativa em, então a área de superfície S da superfície de revolução, que é gerada quando a parte da curva entre x = a e x = b gira em torno do eixo x, será:

Depoimentos de estudantes que já assinaram o Exercícios Resolvidos

Nathalia Nascimento fez um comentárioCEFET/RJ • Engenharia
Foi um apoio àquelas aulas que não acabam totalmente com as dúvidas ou mesmo naquele momento de aprender o conteúdo sozinha. Além disso, dispensou a necessidade de um orientador e por isso, permitiu que eu estudasse em qualquer local e hora.
Valdivam Cardozo fez um comentárioUFRB • Engenharia
Tive uma sensação maior de autonomia nos estudos, as vezes era frustante não conseguir resolver uma determinada questão e nem sempre os professores corrigem as listas que passam.