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Cálculo-Volume 1

Exercícios resolvidos: Cálculo-Volume 1

Howard Anton IBSN: 9788560031634

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

cosh x = __________ senh x = __________ tgh x = __________

Passo 1 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Neste exercício, você precisa resgatar o que estudou sobre as definições de seno, cosseno e tangente hiperbólicos, que se encontram na página 497 do livro, definições 7.9.1.

Passo 2 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Porém, você pode usar outros artifícios, e não esqueça que, assim como a função cosseno normal, a função cosseno hiperbólico é uma função par (vide capítulo 1, página 35, equações 8 e 9), que se reflete de um lado e de outro do eixo y. Isso pode ser visto no desenho da função cosseno hiperbólico (página 498).

Passo 3 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Já as funções seno e seno hiperbólico são funções ímpares. Também, em analogia à tangente normal, que é seno dividido pelo cosseno, a função tangente hiperbólico é por definição o seno hiperbólico dividido pelo cosseno hiperbólico.

Passo 4 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Assim, no preenchimento das lacunas teremos:

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