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Cálculo-Volume 1

Exercícios resolvidos: Cálculo-Volume 1

Howard AntonIBSN: 9788560031634

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Calcule a integral.

Passo 1 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Neste exercício calcularemos a integral:

Passo 2 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para isso, aplicaremos a integração por partes. Vamos chamar u e dv da seguinte maneira:

e

Assim, teremos também que:

Passo 3 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Usando as substituições escolhidas, aplicaremos a fórmula de integração por partes para resolvermos a integral pedida. A integração por partes possui a seguinte fórmula genérica (definida e deduzida no livro texto na seção 8.2):

Com isso, teremos, então:

Passo 4 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Logo, a resposta correta é .

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