15
Curso de Física Básica - Eletromagnetismo - Vol. 3 - 2ª Ed. 2015

Exercícios resolvidos: Curso de Física Básica - Eletromagnetismo - Vol. 3 - 2ª Ed. 2015

Herch Moysés Nussenzveig IBSN: 9788521208013

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para resolvermos este exercício, primeiramente, devemos lembrar a fórmula da atração eletrostática, considerando como carga elétrons e prótons:

Passo 2 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Passo 3 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

A fórmula da atração gravitacional, considerando a massa de elétrons () e prótons (), então, fica:

Passo 4 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Dividindo a atração eletrostática pela gravitacional, percebe-se que a razão independe da distância. Veja:

Passo 5 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Agora, para encontrarmos o valor da razão, devemos substituir os valores da fórmula anterior. Abaixo estão os valores aproximados de cada termo:

Carga elementar:

Constante elétrica no vácuo:

Massa do elétron:

Massa do próton:

Constante de gravitação universal:

Passo 6 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Feito isso, basta substituirmos os valores dos termos na razão entre força eletrostática pela força gravitacional. Assim:

Passo 7 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, como demostrado, a razão entre força eletrostática e gravitacional independe da distância entre eles.