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Curso de Física Básica - Fluidos, Oscilações e Ondas de Calor - Vol. 2 - 5ª Ed. 2014

Exercícios resolvidos: Curso de Física Básica - Fluidos, Oscilações e Ondas de Calor - Vol. 2 - 5ª Ed. 2014

Herch Moysés NussenzveigIBSN: 9788521207474

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Note que para determinarmos o valor da pressão no ponto A utilizaremos a Lei de Stevin (equação 1.4.7, pág. 18):

Onde, p é a pressão a ser determinada, é a pressão conhecida (e/ou da superfície), é a densidade do líquido, g é a aceleração da gravidade e h é a distância entre os pontos p e

Passo 2 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para solucionar o problema devemos relembrar que a pressão nos fluidos tem o mesmo valor em qualquer ponto à mesma altura.

Perceba que é necessário analisar a pressão nos pontos B e C para determinar a pressão no ponto A.

Passo 3 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Assim, segundo a lei de Stevin, para o ponto B temos:

...( 1 )

Onde é a pressão na superfície da água e é a densidade da água.

Passo 4 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Analogamente, para o ponto C temos:

...( 2 )

Onde é a densidade do óleo.

Ou, ainda, substituindo o da equação (2) pela equação (1) temos:

...( 3 )

Passo 5 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Note que também pode ser escrita em termos de , isto é, calculando a pressão na altura correspondente ao ponto C no tubo com mercúrio. Neste caso, temos:

...( 4 )

Dessa forma, isolando na equação (4) e substituindo pela equação (3) temos:

...( 5 )

Passo 6 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Note que o problema nos fornece valores para as densidades do óleo e do mercúrio fornecidos em relação à densidade da água. Isso significa que a densidade do mercúrio é 13,6 vezes maior do que a densidade da água, assim como a densidade do óleo é 0,8 vezes a densidade da água.

Passo 7 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Sendo assim, como a densidade da água equivale a podemos organizar os valores das variáveis fornecidas pelo problema conforme a tabela abaixo:

Tabela 1: Valores das variáveis

10 cm = 0,1 m

5 cm = 0,05 m

20 cm = 0,2 m

9,81 m/s²

Passo 8 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Logo, se substituirmos os valores da Tabela 1 na equação (5) temos:

Passo 9 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Observe que o problema solicita que a pressão no ponto A seja determinada em unidade de atm. Assim, como , dividindo o valor obtido por encontramos o resultado:

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