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Econometria Básica - 5ª Ed. - 2011

Exercícios resolvidos: Econometria Básica - 5ª Ed. - 2011

Damodar Gujarati, Dawn C. PorterIBSN: 9788563308320

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

O que significam modelos de regressão intrinsecamente linear e intrinsecamente não linear? Dê exemplos.

Passo 1 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Os modelos de regressão intrinsecamente lineares são modelos de regressão que parecem não-lineares nos parâmetros, mas os parâmetros podem ser linearizados com as transformações adequadas.

Passo 2 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Os modelos de regressão intrinsecamente não lineares são os modelos de regressão em que não existe forma de tornar os parâmetros linearizados. A seguir, temos vários modelos:

Os modelos (a), (b), (c), (e). O modelo (d) também será linear se fizermos α = lnβ1.

Passo 3 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

No modelo (f), aplicando o logaritmo natural, obtemos lnYi = β1+ β2Xi + ui, que seria um modelo de regressão linear.

Passo 4 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

No modelo (g), se utilizarmos a transformação conhecida como logit, faremos deste um modelo de regressão linear: ln[(1-Yi)/Yi] = β1+ β2 Xi + ui.

Passo 5 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

O modelo (h) é um modelo de regressão linear.

Passo 6 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

O modelo (i) é um modelo de regressão não-linear.

Passo 7 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

O modelo (j) é um modelo de regressão não-linear, pois β2 está elevado ao cubo.

Passo 8 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

O modelo (k), se transformamos (1/Yi) = β1+ β2Xi, converte o modelo em linear.

Passo 9 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

O modelo (l), ao escrevermos o modelo como (Xi/Yi) = β1+ β2Xi , converte-se em linear e no modelo (m) a transformação ln[(1-Yi)/Yi] = –β1–β2Xi converte o modelo em linear.

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