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Econometria Básica - 5ª Ed. - 2011

Exercícios resolvidos: Econometria Básica - 5ª Ed. - 2011

Damodar Gujarati, Dawn C. PorterIBSN: 9788563308320

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Imagine que você deseja estudar o comportamento das vendas de um produto, por exemplo, automóveis, ao longo de alguns anos e suponha que alguém lhe sugira testar os seguintes modelos:

em que Yt = vendas no ano e t = tempo, medido em anos. O primeiro modelo postula que as vendas são uma função linear do tempo, enquanto o segundo considera que sejam uma função quadrática do tempo.

a. Discuta as propriedades desses modelos.


b. Como você decidiria entre os dois modelos?


c. Em que situações o modelo quadrático seria útil?


d. Procure dados sobre as vendas de automóveis nos Estados Unidos nos últimos 20 anos e verifique qual dos modelos ajusta-se melhor aos dados.

Passo 1 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Passo 2 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(a)

Passo 3 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Analisando as duas equações, notamos que no primeiro modelo, em que as vendas crescem em função linear do tempo, a taxa de variação de vendas (dY / dt) é identificada como sendo uma constante, igual para β1, independentemente do tempo t. Já no segundo modelo, a taxa de variação não é constante porque (dy / dt) = α1 + 2t, que depende do tempo t.

Passo 4 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Passo 5 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(b)

Passo 6 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para termos uma visão mais adequada, temos que montar um gráfico das variáveis Y contra o tempo. A representação gráfica dos dados em formato parabólico, o modelo quadrático, talvez seja o mais indicado.

Passo 7 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(c)

Normalmente, os rendimentos de uma pessoa exigem um modelo quadrático. Para uma pessoa que entra no mercado de trabalho, inicialmente os ganhos do nível de renda são baixos, mas ao longo do tempo, e pelo acúmulo de experiência, o salário tende a aumentar. Porém, no final da caminhada profissional, os salários tendem a diminuir.

Passo 8 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(d)

Ao verificarmos os sites, notamos que existem modelos lineares, logarítmico ou quadrático, que podem ser utilizados para estimar os dados dos modelos de regressão.

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