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Exercícios resolvidos: Elementos de Eletromagnetismo - 5ª Ed. 2012

Matthew SadikuIBSN: 9788540701502

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 2keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(a)

Vamos começar a análise calculando o gradiente em coordenadas cartesianas do potencial fornecido pelo enunciado. Dessa forma, obtemos:

Temos que o campo elétrico pode ser expresso como . De acordo com o resultado anterior, podemos calcular o campo elétrico no ponto P. Obtendo, assim,

Passo 2 de 2keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(b)

Por outro lado, vamos calcular o Laplaciano do potencial V. De acordo com o resultado que obtivemos no item anterior, podemos expressá-lo como ,

Segundo equação de Poisson, podemos calcular a densidade de carga volumétrica sendo essa expressa como:

A partir desse resultado, podemos calcular a densidade de carga no ponto P. Dessa forma, temos:

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