Exercícios resolvidos: Elementos de Máquinas - 9ª Ed.
Mário Gomes Da SilvaIBSN: 9788571947030Elaborado por professores e especialistas
Passo 1 de 26keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up
1.2) Torque no pinhão
Usaremos esta fórmula:
...... (3)
Em que temos:
n p = 1.155 rpm = rotação do pinhão
P = 4,4 kW = 4.400 W potência
Então, teremos:
Passo 2 de 26keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up
1.3) Relação de transmissão i:
(4)
1.4)
Passo 3 de 26keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up
1.4.1) Fator de durabilidade (W)
...... (5)
n p = 1.155 rpm = rotação do pinhão
h = 1,2 x 10 4 h duração do par de engrenagem
Então, teremos:
Passo 4 de 26keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up
1.4.2) Intensidade da pressão admissível
Vamos calcular:
...... (6)
Em que HB = 6.276 MPa que é a dureza HRC 60 convertida em Pascal:
1.5)
Passo 5 de 26keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up
f = 1512
...... (7)
Em que temos:
torque no pinhão
i = 2,4 = transmissão
f = fator de forma para quando a coroa e o pinhão são feitos de aço
Então, teremos:
Passo 6 de 26keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up
1.6) Módulo de engrenamento
Nós temos:
(8)
Nós também temos:
Passo 7 de 26keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up
Passo 8 de 26keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up
A força tangencial é calculada da seguinte forma:
...... (11)
Então, temos:
Passo 9 de 26keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up
1.6.1) Módulo médio
Calculamos o módulo médio da seguinte forma:
...... (12)
Em que temos:
Z 1 = número de dentes no pinhão = 27
diâmetro médio primitivo
Passo 10 de 26keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up
Passo 11 de 26keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up
1.6.2) Módulo de engrenamento (ferramenta)
Calcularemos esse módulo da seguinte forma:
...... (13)
Vamos ter que usar o módulo normalizado igual a 1,75 (referente ao capitulo 6.7).
Então, temos:
Passo 12 de 26keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up
1.6.3) Recálculo do módulo médio
Ao recalcularmos, teremos:
Em que temos:
módulo de engrenamento normalizado
módulo médio recalculado
1.7)
Passo 13 de 26keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up
O diâmetro médio recalculado é determinado da seguinte forma:
...... (14)
Em que temos:
módulo médio recalculado
Z1 = 27 dentes no pinhão
Passo 14 de 26keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up
1.8) Largura do pinhão
Vamos calcular a largura do pinhão:
...... (14)
em que temos:
diâmetro médio recalculado
b1 = largura do pinhão
então, teremos:
Passo 15 de 26keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up
2) Resistência à flexão no pé do dente
A resistência é obtida por meio da fórmula:
...... (15)
Passo 16 de 26keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up
A força tangencial é calculada da seguinte forma:
...... (16)
Em que temos:
diâmetro médio recalculado
torque no pinhão
Então, temos:
Passo 17 de 26keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up
2.2) Fator de forma q
Primeiro, vamos calcular o número de dentes equivalente:
Para calcularmos o fator de forma, vamos fazer a interpolação baseando-nos na tabela a seguir:
Então, teremos:
Portanto, o fator de forma será igual a:
Passo 18 de 26keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up
2.3) Fator de forma e
Temos , segundo o enunciado
Passo 19 de 26keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up
2.4) Largura da engrenagem b
Temos:
Passo 20 de 26keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up
2.5) Módulo médio do engrenamento
Vamos nos lembrar que nós temos:
Ao combinarmos essas duas equações, nós teremos:
Passo 21 de 26keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up
2.5.1) módulo de engrenamento recalculado
Passo 22 de 26keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up
2.6) tensão máxima atenuante
Passo 23 de 26keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up
2.7) Análise do dimensionamento
Como temos , vamos ter que redimensionar a largura do nosso pinhão que terá que ser maior para que o pinhão aguente a tensão maior de 200 N/mm2
Passo 24 de 26keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up
2.8) Recálculo da largura do pinhão
Vamos admitir
Passo 25 de 26keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up
Passo 26 de 26keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up
Podemos responder a essa questão resumindo todas as características do nosso par de engrenagens e, então, nós teremos:
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