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Exercícios resolvidos: Elementos de Máquinas - 9ª Ed.

Mário Gomes Da SilvaIBSN: 9788571947030

Elaborado por professores e especialistas

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Passo 1 de 26keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

1.2) Torque no pinhão

Usaremos esta fórmula:

...... (3)

Em que temos:

n p = 1.155 rpm = rotação do pinhão

P = 4,4 kW = 4.400 W potência

Então, teremos:

Passo 2 de 26keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

1.3) Relação de transmissão i:

(4)

1.4)

Passo 3 de 26keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Pressão admissível

1.4.1) Fator de durabilidade (W)

...... (5)

n p = 1.155 rpm = rotação do pinhão

h = 1,2 x 10 4 h duração do par de engrenagem

Então, teremos:

Passo 4 de 26keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

1.4.2) Intensidade da pressão admissível

Vamos calcular:

...... (6)

Em que HB = 6.276 MPa que é a dureza HRC 60 convertida em Pascal:

1.5)

Passo 5 de 26keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Volume mínimo do pinhão

f = 1512

...... (7)

Em que temos:

torque no pinhão

i = 2,4 = transmissão

f = fator de forma para quando a coroa e o pinhão são feitos de aço

Então, teremos:

Passo 6 de 26keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

1.6) Módulo de engrenamento

Nós temos:

(8)

Nós também temos:

Passo 7 de 26keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Ao substituirmos a equação 10 na equação 8, nós teremos:

Passo 8 de 26keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

A força tangencial é calculada da seguinte forma:

...... (11)

Então, temos:

Passo 9 de 26keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

1.6.1) Módulo médio

Calculamos o módulo médio da seguinte forma:

...... (12)

Em que temos:

Z 1 = número de dentes no pinhão = 27

diâmetro médio primitivo

Passo 10 de 26keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Então, temos:

Passo 11 de 26keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

1.6.2) Módulo de engrenamento (ferramenta)

Calcularemos esse módulo da seguinte forma:

...... (13)

Vamos ter que usar o módulo normalizado igual a 1,75 (referente ao capitulo 6.7).

Então, temos:

Passo 12 de 26keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

1.6.3) Recálculo do módulo médio

Ao recalcularmos, teremos:

Em que temos:

módulo de engrenamento normalizado

módulo médio recalculado

1.7)

Passo 13 de 26keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Diâmetro médio recalculado

O diâmetro médio recalculado é determinado da seguinte forma:

...... (14)

Em que temos:

módulo médio recalculado

Z1 = 27 dentes no pinhão

Passo 14 de 26keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

1.8) Largura do pinhão

Vamos calcular a largura do pinhão:

...... (14)

em que temos:

diâmetro médio recalculado

b1 = largura do pinhão

então, teremos:

Passo 15 de 26keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

2) Resistência à flexão no pé do dente

A resistência é obtida por meio da fórmula:

...... (15)

Passo 16 de 26keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

2.1) Cálculo da força tangencial FT

A força tangencial é calculada da seguinte forma:

...... (16)

Em que temos:

diâmetro médio recalculado

torque no pinhão

Então, temos:

Passo 17 de 26keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

2.2) Fator de forma q

Primeiro, vamos calcular o número de dentes equivalente:

Para calcularmos o fator de forma, vamos fazer a interpolação baseando-nos na tabela a seguir:

Picture 10

Então, teremos:

Portanto, o fator de forma será igual a:

Passo 18 de 26keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

2.3) Fator de forma e

Temos , segundo o enunciado

Passo 19 de 26keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

2.4) Largura da engrenagem b

Temos:

Passo 20 de 26keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

2.5) Módulo médio do engrenamento

Vamos nos lembrar que nós temos:

Ao combinarmos essas duas equações, nós teremos:

Passo 21 de 26keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

2.5.1) módulo de engrenamento recalculado

Passo 22 de 26keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

2.6) tensão máxima atenuante

Passo 23 de 26keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

2.7) Análise do dimensionamento

Como temos , vamos ter que redimensionar a largura do nosso pinhão que terá que ser maior para que o pinhão aguente a tensão maior de 200 N/mm2

Passo 24 de 26keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

2.8) Recálculo da largura do pinhão

Vamos admitir

Passo 25 de 26keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Agora, ao recalcularmos a largura do pinhão, teremos:

Passo 26 de 26keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Podemos responder a essa questão resumindo todas as características do nosso par de engrenagens e, então, nós teremos:

Picture 11

Exercícios resolvidos no Capítulo 8

Depoimentos de estudantes que já assinaram o Exercícios Resolvidos

Nathalia Nascimento fez um comentárioCEFET/RJ • Engenharia
Foi um apoio àquelas aulas que não acabam totalmente com as dúvidas ou mesmo naquele momento de aprender o conteúdo sozinha. Além disso, dispensou a necessidade de um orientador e por isso, permitiu que eu estudasse em qualquer local e hora.
Valdivam Cardozo fez um comentárioUFRB • Engenharia
Tive uma sensação maior de autonomia nos estudos, as vezes era frustante não conseguir resolver uma determinada questão e nem sempre os professores corrigem as listas que passam.