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Exercícios resolvidos: Elementos de Máquinas - 9ª Ed.

Mário Gomes Da SilvaIBSN: 9788571947030

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 26keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

1) Dimensionamento da transmissão

1.1) Torque no parafuso sem fim

Calculamos assim:

......(1)

P =30 kW = 30.000 W

n = 1.770 rpm

Então, teremos:

Passo 2 de 26keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

1.2) Relação de transmissão

...... (2)

i > 30

Passo 3 de 26keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

1.3) Número de dentes na coroa

Passo 4 de 26keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

1.4) Pressão máxima de contato

......(4)

......(5)

......(6)

Passo 5 de 26keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

h = 10.000 horas duração em horas de serviço

nC = rotação da coroa = 50 rpm

nev = 1 = número de engrenamento por volta

Tensão para o aço com dureza 50 HRC

Combinando as equações 4, 5 e 6, teremos:

......(7)

Fazendo os nossos cálculos, teremos, então:

Passo 6 de 26keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

1.5) Características do parafuso sem fim

1.5.1) Número de módulos do diâmetro primitivo sem fim q*

......(8)

temos:

Então, teremos:

Passo 7 de 26keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

1.5.2) Ângulo de atrito ρ

Vamos calcular o ângulo de atrito ρ usando esta fórmula:

......(9)

Passo 8 de 26keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Temos:

Ângulo de inclinação da hélice

Rendimento da transmissão

Então, teremos:

Portanto, o ângulo de atrito será igual a

Passo 9 de 26keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

1.6) Distância entre centros

Calcularemos esta distância por meio desta fórmula:

......(10)

Temos:

Número de módulos do diâmetro primitivo sem fim

Número de dentes na coroa

Tensão máxima de contato

C = distância entre centros

Kd = 1,1 fator dinâmico de carga, pois temos a velocidade da coroa menor 3 m/s

Kc = 1 fator de concentração de carga que é constante

Torque na coroa que determinaremos no subitem a seguir.

1.6.1) Torque na coroa

Determinamos o torque na coroa, assim:

......(11)

temos:

Torque no parafuso sem fim

i = 35,4 relação de transmissão

Rendimento da transmissão

Então, teremos:

Agora, então, vamos calcular a distância entre os centros assim:

Passo 10 de 26keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

1.7) Módulo de engrenamento

Como temos:

Distância entre centros

Número de módulos do diâmetro primitivo sem fim

Número de dentes na coroa

Passo 11 de 26keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Podemos determinar o módulo de engrenamento m desta forma:

No qual temos rosf = raio primitivo do parafuso sem fim e roc = raio primitivo da coroa

Deveremos fixar o módulo em m = 12 mm conforme a tabela do capítulo 6.7.

1.8)

Passo 12 de 26keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Diâmetro primitivo da coroa

Ele é determinado assim:

...... (13)

Passo 13 de 26keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

1.9) Diâmetro primitivo do sem fim

......(14)

Passo 14 de 26keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

1.10) Recálculo do centro ao centro

É feito desta forma:

...... (15)

Então, teremos:

Passo 15 de 26keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

1.11) Velocidade periférica da coroa

É determinada por meio da fórmula a seguir:

......(16)

Temos:

nc = rotação da coroa = 50 rpm

= diâmetro primitivo da coroa

Então, teremos:

Portanto, poderemos manter:

Kd = 1,1 fator dinâmico de carga, pois temos a velocidade da coroa menor 3 m/s

1.12)

Passo 16 de 26keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Velocidade de deslizamento do sem fim

É determinada assim:

...... (17)

Temos:

nsf = rotação do sem fim = 1.730 rpm

Diâmetro primitivo do sem fim

Ângulo de inclinação da hélice

Então, teremos:

Passo 17 de 26keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

1.13) Comprimento do sem fim

É determinado por esta equação:

......(18)

Sendo número de dentes na coroa e m=12 módulos

Então, teremos:

Passo 18 de 26keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

1.14) Comprimento mínimo do sem fim

O comprimento do sem fim encontrar-se-á no intervalo

2)

Passo 19 de 26keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Resistência à flexão no pé do dente

2.1) Força tangencial

É determinada assim:

......(19)

Temos:

= diâmetro primitivo da coroa

Torque na coroa

Então, temos:

Passo 20 de 26keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

2.2) Fator de forma q

Primeiro, determinamos o número de dentes equivalentes, assim:

O fator de forma é igual q = 2,6

2.3) Fator de serviço e

Nós temos

2.4) Fator de correção de hélice

Temos para

Passo 21 de 26keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

2.5) Tensão atuante no pé do dente da coroa

2.5.1) Largura útil da coroa

Calculada assim:

......(21)

temos:

m = 12 módulo

Diâmetro do sem fim

Então teremos:

Passo 22 de 26keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

2.5.2) Tensão máxima da coroa

É calculada assim:

...... (22)

Passo 23 de 26keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Temos:

q = 2,6 fator de forma

Fator de correção da hélice

Módulo

e = fator de serviço = 1

Largura útil da coroa

Força tangencial

Então, teremos:

Nós superdimensionamos a coroa, a tensão do bronze SAE 65 encontra-se no intervalo de 40 a 60 N/mm2. Vamos ter que redimensioná-la no item a seguir.

Passo 24 de 26keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

2.5.3) Redimensionamento da largura

Fixaremos a tensão máxima em 50 N/mm2 e teremos:

Passo 25 de 26keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Vamos responder este exercício resumindo todas as características geométricas do nosso redutor de velocidade parafuso sem fim/coroa, na tabela a seguir:

Picture 24

Passo 26 de 26keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Picture 25

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