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Elementos de Máquinas de Shigley - Projeto de Engenharia Mecânica - 8ª Ed. - 2011

Exercícios resolvidos: Elementos de Máquinas de Shigley - Projeto de Engenharia Mecânica - 8ª Ed. - 2011

Richard G BudynasIBSN: 9788563308207

Elaborado por professores e especialistas

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Exercício

Com um nível de tensão de flexão completamente reverso de amplitude constante foi realizado o experimento para determinação do número de ciclos até se atingir uma condição de falha com 69 corpos de prova feitos de aço 5160H e obtidos de barras hexagonais de 30 mm de metal a ser processado, como está indicado a seguir:

L

60

70

80

90

100

110

120

130

140

150

160

170

180

190

200

210

F

2

1

3

5

8

12

6

10

8

5

2

3

2

1

0

1

em que L é a vida em milhares de ciclos e f a frequência das classes de falhas.

(a) Construa um histograma usando a frequência das classes f como ordenada.

(b) Calcule a média e o desvio padrão da vida para a população com base na qual a amostra foi extraída

Passo 1 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(a)

O histograma é, basicamente, a plotagem dos resultados do experimento em forma de gráfico. Você pode fazer o histograma manualmente ou em seu computador, por meio do Excel®. Veja como deve ficar o histograma desse experimento, em que o eixo das ordenadas (eixo Y) equivalem às frequências f e o eixo das abscissas (eixo X) é a vida em milhares de ciclos.

Imagem 3

Passo 2 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(b)

Para você calcular a média, é preciso ir até a página 987, e utilizar a equação 20-9.

Você também terá que organizar os valores em uma tabela, para facilitar o cálculo dos valores a serem utilizados na equação. Veja abaixo como fica.

x

ƒ

ƒ x

ƒ x²

ƒ / (NΔx)

60

2

120

7.200

0,0029

70

1

70

4.900

0,0015

80

3

240

19.200

0,0043

90

5

450

40.500

0,0072

100

8

800

80.000

0,0116

110

12

1.320

145.200

0,0174

120

6

720

86.400

0,0087

130

10

1.300

169.000

0,0145

140

8

1.120

156.800

0,0116

150

5

750

112.500

0,0174

160

2

320

51.200

0,0029

170

3

510

86.700

0,0043

180

2

360

64.800

0,0029

Passo 3 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para você calcular o desvio padrão, é preciso utilizar a equação 20-10, na mesma página da equação anterior (página 987). Veja como ficam as variáveis já substituídas na equação:

Passo 4 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Com os exemplos acima, você aprendeu como obter as respostas para esse problema!

Depoimentos de estudantes que já assinaram o Exercícios Resolvidos

Nathalia Nascimento fez um comentárioCEFET/RJ • Engenharia
Foi um apoio àquelas aulas que não acabam totalmente com as dúvidas ou mesmo naquele momento de aprender o conteúdo sozinha. Além disso, dispensou a necessidade de um orientador e por isso, permitiu que eu estudasse em qualquer local e hora.
Valdivam Cardozo fez um comentárioUFRB • Engenharia
Tive uma sensação maior de autonomia nos estudos, as vezes era frustante não conseguir resolver uma determinada questão e nem sempre os professores corrigem as listas que passam.