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Engenharia de Controle Moderno - 5ª Ed. 2011

Exercícios resolvidos: Engenharia de Controle Moderno - 5ª Ed. 2011

Katsuhiko OgataIBSN: 9788576058106

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Simplifique o diagram de blocos mostrado na Figura 2.29 e obtenha a função de transferência de malha fechada C(s)/R(s).

FIGURA 2.29 Diagrama de blocos de um sistema.

Passo 1 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

A simplificação de diagramas de blocos consiste em reduzir um conjunto de blocos em apenas 1 bloco contendo uma entrada e uma saída.

Para esta questão, você deve identificar os blocos e iniciar as reduções.

Acompanhe.

Passo 2 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Observe as marcações a seguir para redução.

Passo 3 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para simplificar o Grupo 1, é possível notar uma derivação na entrada após o comparador e um ponto de soma antes da saída C(s). Dessa forma, o Grupo 1 pode ser reduzido para:

Passo 4 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para o Grupo 2, a configuração contínua é uma derivação na entrada e agora encontra-se um comparador na saída. Neste caso, o Grupo 2 pode ser reduzido para:

Passo 5 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Agora você pode substituir os dois blocos de cada grupo por um bloco apenas e realizar a redução devido à realimentação do conjunto. Lembre-se que a função de realimentação é dada por:

Assim, você terá:

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