Resolvido: 3-1B3 Obtenha o coeficiente de atrito viscose | PasseiDireto.com
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Engenharia de Controle Moderno - 5ª Ed. 2011

Exercícios resolvidos: Engenharia de Controle Moderno - 5ª Ed. 2011

Katsuhiko Ogata IBSN: 9788576058106

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Obtenha o coeficiente de atrito viscose beq equivalente do sistema mostrado na Figura 3.30.

FIGURA 3.30 Sistema de amortecedores.

Passo 1 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para esta questão, você precisa lembrar que a força realizada por um amortecedor é dada por:

Onde b, corresponde à constante de amortecimento e v é a velocidade de deslocamento.

Ainda é necessário lembrar que a velocidade é a derivada da posição, ou seja:

Com esses dados, vamos começar a resolução? Acompanhe!

Passo 2 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Adicione um ponto de referência z para demonstrar a relação de forças, como mostra a figura a seguir:

Passo 3 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Agora, é necessário escrever a equação da força, considerando que a mesma é transmitida para o ponto z. Lembre-se que a somatória das forças é igual a zero. Observe:

( 1)

( 2)

( 3)

Passo 4 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Outro cálculo para realizar é a força utilizando o coeficiente de atrito viscoso equivalente::

( 4)

Passo 5 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Da equação (3) é necessário identificar , para isso vamos isolar

para em seguida localizar .

Passo 6 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Você deve colocar em evidência o termo e movê-lo para o outro lado da igualdade. Observe:

( 5)

Passo 7 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Substituindo a equação (5) na equação (1) temos:

( 6)

Passo 8 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Por fim, você pode comparar a equação (6) com (4) e chegar ao coeficiente de atrito viscoso equivalente:

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