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Engenharia de Controle Moderno - 5ª Ed. 2011

Exercícios resolvidos: Engenharia de Controle Moderno - 5ª Ed. 2011

Katsuhiko OgataIBSN: 9788576058106

Elaborado por professores e especialistas

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Exercício

Considere o sistema constituído pelo reservatório de água cônico da Figura 4.42. A vazão pela válvula é turbulenta e está relacionada com a altura do nível H por

onde Q é a vazão medida em m3/s e H, em metros.

Suponha que a altura do nível seja de 2 m em t = 0. Qual será a altura do nível em t = 60 s?

FIGURA 4.42 Sistema de reservatório de água cônico.

Passo 1 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para resolvermos este exercício utilizaremos os conhecimentos adquiridos neste capítulo do livro. Vamos lá!

Passo 2 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

O formato cônico do reservatório requer o cômputo de sua capacitância, como função das características geométricas. Então relacionaremos a vazão com a altura do nível final desejado.

Passo 3 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Das relações geométricas, temos que:

Passo 4 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Passo 5 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Assim,

Passo 6 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Passo 7 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Tendo em vista que o nível inicial é 2 m e o escoamento ocorre entre 0 e 60 s, integra-se em ambos os lados a última equação obtida, sobre os intervalos citados, a fim de se encontrar o nível final :

Passo 8 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Passo 9 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto a altura do nível em 60s é m.

Depoimentos de estudantes que já assinaram o Exercícios Resolvidos

Nathalia Nascimento fez um comentárioCEFET/RJ • Engenharia
Foi um apoio àquelas aulas que não acabam totalmente com as dúvidas ou mesmo naquele momento de aprender o conteúdo sozinha. Além disso, dispensou a necessidade de um orientador e por isso, permitiu que eu estudasse em qualquer local e hora.
Valdivam Cardozo fez um comentárioUFRB • Engenharia
Tive uma sensação maior de autonomia nos estudos, as vezes era frustante não conseguir resolver uma determinada questão e nem sempre os professores corrigem as listas que passam.