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Engenharia de Controle Moderno - 5ª Ed. 2011

Exercícios resolvidos: Engenharia de Controle Moderno - 5ª Ed. 2011

Katsuhiko Ogata IBSN: 9788576058106

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Um termômetro requer 1 minuto para indicar 98% da resposta a uma entrada em degrau. Supondo que o termômetro seja um sistema de primeira ordem, determine a constante de tempo.

Se o termômetro for imerso em um banho, cuja temperatura muda linearmente a uma taxa de 10°/min, qual será o erro apresentado pelo termômetro?

Passo 1 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para esta questão, você precisa lembrar que um sistema de primeira ordem é expresso por:

Sendo correspondente a constante de tempo do sistema de primeira ordem.

Passo 2 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Além disso, você precisa consultar a seguinte tabela:

Sistema de primeira ordem entrada degrau

Constante de tempo

Saída

63,2%

86,5 %

95 %

98 %

99 %

Com esses dados, vamos à resolução?

Passo 3 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

O termômetro em questão necessita de 1 minuto para indicar 98 % da resposta. O que se pode concluir? Que são necessários 4 constantes de tempo.

A constante de tempo, portanto, é