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Engenharia de Controle Moderno - 5ª Ed. 2011

Exercícios resolvidos: Engenharia de Controle Moderno - 5ª Ed. 2011

Katsuhiko OgataIBSN: 9788576058106

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Considere o controlador PID eletrônico mostrado na Figura 8.70. Determine os valores de R1, R2, R3, R4, C1 e C2 do controlador para que a função de transferência Gc(s) = Eo(s)/Ei(s) seja

FIGURA 8.70 Controlador PID electrônico.

Passo 1 de 12keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Dada uma função de transferência e a respectiva topologia do controlador PID, podemos determinar os valores dos componentes passivos do problema.

Passo 2 de 12keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

As funções de transferência do problema são:

Passo 3 de 12keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Passo 4 de 12keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Logo,

Passo 5 de 12keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Passo 6 de 12keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Da função de transferência dada, temos que:

Passo 7 de 12keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Passo 8 de 12keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Como há mais incógnitas (6) que equações (3), arbitram-se valores para 3 incógnitas:

Passo 9 de 12keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Passo 10 de 12keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Assim,

Passo 11 de 12keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Passo 12 de 12keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Logo, temos os valores dos componentes do controlador que resultam na função de transferência requerida.

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